Funcion exponencial

Graficas


La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

ejemplo:

Grafico de la funcion exponencial F(x)=a^ x, con a > 1

F(x)= 2^x

ECUACION


Ecuación exponencial
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente.

-Las propiedades de las potencias.

a0 = 1 ·

a1 = a

am · a n = am+n

am : a n = am - n

(am)n = am · n

an · b n = (a · b) n

an : b n = (a : b) n


EJEMPLO:

Resolución:

·Se despeja x en la segunda ecuación:

x = 15 + y

· Se sustituye este valor de x en la primera ecuación:

215+y - 42y = 0 (Pero 4 = 22)

215+y - (22)2y = 0

215+y - 24y = 0 Þ 215+y = 24y Þ

Þ 15 + y = 4y Þ 3y = 15 Þ y = 5

· Se sustituye el valor de y = 5 en x = 15 + y:

x = 15 + 5 = 20

· Por tanto, y = 5 x = 20